一、填空题：（每小题10分，共80分）

1、100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1＝（　100　）

2、若A＋B＝2005，A－B＝1891，则A＝（1948），B＝（57）。

3、学校买来4个篮球和9个足球，共用去258.7元，一个篮球和一个足球共价12.8元，每个足球（41.5）元。

（说明：原题数据有误，12.8元应为32.8元，结果为25.5元。生若答41.5元视为思路正确不扣分）

4、亮亮每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，亮亮到学校的路程是（ 2100 ）米。

5、小明家的电话号码为八位数A777777B,A和B都不为0，也不为7，如果小华要给小明打电话，最多拨打（64）次就一定能打通。

6、下面第（ 4 ）个立方体纸盒是由左图折成的。（图略）

7、△①比△②的面积多10.5平方厘米，C F长（ 0.5 ）厘米。（图略）

8、一串数1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4……共2005个数。

（1）其中共有（859）个1，（574）个9，（572）个4；

（2）这些数的和是（8313）。

二、问答题：（每小题10分，共40分）（凡答题意思正确可酌情给分）

1、四个连续的自然数分别被3除后，必有两个余数相同。请说明理由。

答题要点：因为除数是3，所以余数只可能为0、1、2三种情况，而四个连续的自然数除以3时必有一个余数要重复。（抽屉原理）

说明：用列举法说明给4分。 

2、108张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到5张，谁拿到最后一张谁输，问先拿牌的人怎样才能确保获胜？

答题要点：先拿5张，以后不论对方拿几张，先拿的张数和它加起来是6即可确保获胜。

3、有一种游戏，共设有十个关卡，从第一关开始，每过一关进入下一关，每一关最多可得800分。另外，每满1000分就可以获得一次奖励，每一次奖励最多为600分。过完第5关后，最多可以得多少分？十关全部过完呢？

答题要点：除第一关外，其余每过一关满分均可得2000分。过完五关可得最高分800＋2000×4＝8800。过完十关，最高分800＋2000×9＝18800。

4、某商店举办返券销售活动，活动规则是：购买服装类每付现金100元返回礼券80元，鞋类每付100元返券60元，用具类每付100元返券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的券可有返券销售活动期间在商店里买任何商品。小丽和妈妈一起逛商店，妈妈看中一套衣服，标价为498元；小丽看中一双运动鞋，标价为320元；妈妈还想买一套餐具，标价为245元。请你设计一种最省钱的购买方案。

答题要点：先买鞋，得到礼券180元；用这些礼券买衣服，需要补付318元，又得到礼券240元；最后买炊具，将礼券用完再补付5元。共付现金643元，没有剩下礼券。

说明：在此购物过程中，必须付出现金才可得到礼券，礼券本身并不再返还。